Your browser does not support HTML5 canvas.
Opcije
Prikaži
  • Neka su u prostoru zadani pravci \(p_1\) i \(p_2\) svojim vektorskim jednadžbama  \(p_1\dotsc\,\vec{r}=\vec{r}_1+\lambda\vec{s}_1\) i \(p_2\dotsc\,\vec{r}=\vec{r}_2+\lambda\vec{s}_2.\)

  • Kažemo da su pravci \(p_1\) i \(p_2\) mimosmjerni ako se ne sijeku i nisu paralelni. Drugim riječima, dva pravca u prostoru su mimosmjerni ako ne postoji ravnina koja sadrži oba pravca.

  • Mimosmjerni pravci \(p_1\) i \(p_2\) leže u paralelnim ravninama \(\Pi_1\) i \(\Pi_2\) čije normale su kolinearne s vektorom \(\vec{s}_1\times\vec{s}_2.\)

  • Ravnina \(\Pi_1\) je ravnina koja sadrži pravce \(p_1\) i \(p'_2\) pri čemu pravac \(p'_2\) prolazi nekom točkom \(T_1\) pravca \(p_1\) i paralelan je s pravcem \(p_2.\)

  • Ravnina \(\Pi_2\) je ravnina koja sadrži pravce \(p_2\) i \(p'_1\) pri čemu pravac \(p'_1\) prolazi nekom točkom \(T_2\) pravca \(p_2\) i paralelan je s pravcem \(p_1.\)

  • Mimosmjerni pravci \(p_1\) i \(p_2\) imaju jedinstvenu zajedničku normalu, tj. u prostoru postoji točno jedan pravac \(n\) koji siječe oba pravca \(p_1\) i \(p_2\) pod pravim kutom. Pravac \(n\) je određen kao presjek dvije ravnine \(\Sigma_1\) i \(\Sigma_2.\)

  • Ravnina \(\Sigma_1\) prolazi točkom \(T_1\) i razapeta je s vektorima \(\vec{s}_1\) i \(\vec{s}_1\times\vec{s}_2\) pa ima jednadžbu $$\Sigma_1\dotsc\,\left(\vec{r}-\vec{r}_1,\,\vec{s}_1,\,\vec{s}_1\times\vec{s}_2\right)=0.$$

  • Ravnina \(\Sigma_2\) prolazi točkom \(T_2\) i razapeta je s vektorima \(\vec{s}_2\) i \(\vec{s}_1\times\vec{s}_2\) pa ima jednadžbu $$\Sigma_2\dotsc\,\left(\vec{r}-\vec{r}_2,\,\vec{s}_2,\,\vec{s}_1\times\vec{s}_2\right)=0.$$

  • Zajednička normala \(n\) mimosmjernih pravaca \(p_1\) i \(p_2\) zadana je kao presjek ravnina \(\Sigma_1\) i \(\Sigma_2.\) $$n\dotsc\,\left\{\begin{array}{c} \left(\vec{r}-\vec{r}_1,\,\vec{s}_1,\,\vec{s}_1\times\vec{s}_2\right)=0\\[3pt] \left(\vec{r}-\vec{r}_2,\,\vec{s}_2,\,\vec{s}_1\times\vec{s}_2\right)=0 \end{array}\right.$$

  • Pomoću srednje tipke miša (ili kotačića) možete približavati ili udaljavati kameru od objekta, a pomoću lijeve tipke miša možete se kretati oko objekta.

  • Pomoću dodira jednim prstom možete se kretati oko objekta. Pomoću dodira dva prsta na standardni način možete približavati ili udaljavati kameru od objekta.

  • Pomoću opcije paralelepiped možete prikazati ili sakriti paralelepiped preko kojega se izvodi formula $$d(p_1,p_2)=\frac{|(\vec{r}_2-\vec{r}_1,\,\vec{s}_1,\,\vec{s}_2)|}{|\vec{s}_1\times\vec{s}_2|}$$ za udaljenost mimosmjernih pravaca.