Your browser does not support HTML5 canvas.
Opcije
Boja plohe
Prikaz plohe
  • Torus je ploha koja ima implicitnu jednadžbu

    $$f(x,y,z)-g(x,y,z)=0.$$

    pri čemu je

    \begin{aligned} f(x,y,z)&=\big(x^2+y^2+z^2+R^2-r^2\big)^2\\[3pt] g(x,y,z)&=4R^2\big(x^2+y^2\big) \end{aligned}

    Za različite odabire konstanti \(R\) i \(r\) dobivamo drukčije toruse.

  • Trostruki torus nastaje lijepljenjem tri torusa. Možemo ga vizualizirati preko implicitne jednadžbe

    $$g_1(x,y,z)\cdot g_2(x,y,z)\cdot g_3(x,y,z)=c$$

    pri čemu su

    \(g_1(x,y,z)=\,\)\(\big((x+a)^2+y^2+z^2+R^2-r^2\big)^2\)\(\,-\ 4R^2\big((x+a)^2+y^2\big)\)

    \(g_2(x,y,z)=\,\)\(\big((x+b_1)^2+(y+b_2)^2+z^2+R^2-r^2\big)^2\)\(\,-\ 4R^2\big((x+b_1)^2+(y+b_2)^2\big)\)

    \(g_3(x,y,z)=\,\)\(\big((x+c_1)^2+(y+c_2)^2+z^2+R^2-r^2\big)^2\)\(\,-\ 4R^2\big((x+c_1)^2+(y+c_2)^2\big)\)

    i vrijedi \(b_1=a\cos{\dfrac{2}{3}\pi},\) \(b_2=a\sin{\dfrac{2}{3}\pi},\) \(c_1=a\cos{\dfrac{4}{3}\pi},\) \(c_2=a\sin{\dfrac{4}{3}\pi}\) za neke odabrane realne konstante \(a,c,\) \(r, R.\)

  • Ako promijenimo konstante \(b_2\) i \(c_2\) tako da stavimo \(b_2=0\) i \(c_2=0,\) dobivamo simpatični modificirani trostruki torus.

  • Zumiranje se obavlja skrolanjem kotačića miša, a pomoću lijeve tipke miša možete mijenjati pogled. Ukoliko je na tastaturi pritisnuta tipka S, tada se zumiranje može obaviti micanjem miša s pritisnutom bilo kojom tipkom miša. Ako je pritisnuta na tastaturi tipka A, tada se mijenjanje pogleda može obaviti uz bilo koju pritisnutu tipku miša.

  • Pomoću dodira jednim prstom možete se kretati oko objekta. Pomoću dodira dva prsta na standardni način možete približavati ili udaljavati kameru od objekta.

  • Pomoću tipke Reset možete vratiti početni pogled na plohu. Također možete korisiti i tipku R na tastaturi.